勤務医開業つれづれ日記・3

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【新型コロナウイルス】岩田健太郎先生による新型コロナウイルスのシミュレーションモデル(日本語訳)【COVID-19】【2019-nCoV】

岩田先生が新型コロナウイルスのシミュレーションモデルの論文をMEDICINE & PHARMACOLOGYに発表しております。1月31日の段階のデータを使用しているので、異常に早い論文ですね。

 

感情的な報道が多い中で、個人的には大変感銘を受けました。誠に勝手ながら管理人が日本語訳にしてみました。大急ぎでしたのでいろいろ誤訳などはご容赦ください。

 

www.preprints.org

 

ポイントは、感染症を制御するにはパラメータを制御しなくてはいけないということです。今回のモデルではパラメータとしてβ(感染力)、δは(潜伏期の逆数)、ν(感染期)を使って45通りのシュミレーションを行っています。

R0(基本再生産数)は宿主のウイルス学的性質および生物学的特性だけでなく、感染者との密接な接触の数、サージカルマスクなどの保護の使用、医療施設での患者の適時の隔離などの他の要因によっても決定される

あと、

症状の発現から診察までの期間を短縮すると、同じレベルの感染力でも感染者の数を減らすことができる

と、

感染者を早期に認識してアラートシステムを改善することにより、二次感染を減少または抑制することができます。 

が注目すべき点だと思います。パラメータを少しずつ解明しながら、パニックにならずに未知の感染症をコントロールする必要があると思います。

 

 

 

 

確率的流行SEIRモデルを使用した輸出された新規コロナウイルスの潜在的な二次拡散に関するシミュレーション 

Kentaro Iwata 1,* and Chisato Miyakoshi 2 

 

A Simulation on Potential Secondary Spread of Novel Coronavirus in an Exported Country Using a Stochastic Epidemic SEIR Model[v1] | Preprints

新しいコロナウイルス(2019-nCoV)による肺炎の継続的な発生は、2019年12月に中国の武漢で始まり、新しい患者の数は増え続けています。しかし、中国で進行中のアウトブレイクとは反対に、国外に輸出されたケースに起因する限定的な二次アウトブレイクがあります。ここでは、中国以外のコミュニティでの潜在的な二次発生の影響を推定するシミュレーションを実施しました。 1人の患者がコミュニティにインポートされたと仮定して、確率的SEIRモデルを使用したシミュレーションを実施しました。私たちが用意した45のシナリオのうち、最悪のシナリオでは、100日目に回収または撤去された人の総数は997人(95%CrI 990-1,000)であり、1日あたりの症候性感染患者の最大数は335(95%CrI 232- 478)。計算された平均基本生殖数(R0)は6.5(四分位範囲、IQR 5.6-7.2)でした。ただし、異なるパラメーターを使用した適切なケースシナリオでは、二次的なケースは発生しませんでした。パラメータ、特に病院訪問までの時間を変更すると、二次発生の影響が変わる可能性があります。パラメータが異なるこの複数のシナリオを使用すると、医療従事者はこのウイルス感染に対する準備を改善できる可能性があります。

 

1.はじめに

新しいコロナウイルス(2019-nCoV)による肺炎の発生は、中国の武漢で2019年12月に始まり、新たに報告された症例の数は増え続けています。全世界で7,800件以上の症例が報告されており、そのうちの170人が本書の執筆時点で死亡しています(2020年1月31日)[1]。当初、このウイルスは一部の野生動物からヒトに伝染すると考えられて、人から人への伝染は限定的、または存在しませんでしたが[2]、人から人への伝染が実際に起こり、中国では何千人もの患者が発生しました。この記事の執筆時点で、82の確定症例が中国本土以外で報告されており、18か国で発見されています[3]。しかし、中国以外の人から人への伝染によるこのウイルスの輸入後の比較的少数の二次症例がこれまでに確認されています[4-7]。 このウイルスの伝染性の程度は正確にはわからず、中国以外での二次人から人への感染のこれらの影響がどれほど深刻かはわかりませんが、数学モデルを開発し、比較的良好な感染症報告システムと感染防止対策を備えた先進国で、中国以外の2019-nCoVによって引き起こされる二次発生の可能性とリスクをシミュレートしました。

 

2.実験方法

2019-CoV感染症の1人が人口1,000人のコミュニティに入るシナリオを仮定しました。 SEIRモデルが使用されました。コンパートメントS、E、I、Rは、それぞれ感受性、暴露、感染、および回復または除去を表します。 各コンパートメントの状態を記述するモデルは、次の微分方程式で示されています。

(微分方程式略)

ここで、βは感染力、または病気の伝播率、δは潜伏期(日)の逆数、νは感染期(日)、または駆除率の逆数です。 現在の執筆時点では、中国以外の先進国のこれらのパラメーターは不明のままであるため、発生する可能性が高いまたは可能な複数のシナリオをシミュレートするパラメーターの組み合わせを用意しました。 以下は、パラメーターの組み合わせです。

(パラメータ略) 

βに5つのシナリオ、δに3つのシナリオ、νに3つのシナリオを使用して、45のシナリオを作成し、それぞれをシミュレートしました。確率的代入では、各パラメーターの上限と下限の間のデータがランダムに割り当てられました。 Nはコミュニティの人口規模であり、シミュレーションでは1,000です。ウイルスと接触しているクラスSの感受性のある個体は、暴露されたクラスEに入りました。人がRの状態になると、それ以上の感染は発生しないと想定しました。S、E、I、Rの合計が1,000であると仮定してシミュレーションを開始し、S = 999、E = 1、I = 0、およびR = 0でシミュレーションを開始しました。 

 

次のように、1つの感染のインポート後の次の100日間の予測の数学モデルを構築しました。各パラメーターの均一な分布を仮定しました。マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)を使用して、開始から100日まで0.2日ごとに各状態(S、E、I、およびR)の患者数を取得しました。ウォームアップなしで200のランダムサンプルのサンプリングシーケンスを設定します。両側95%信頼区間(CrI)も計算されました。

 

基本的な生殖数(R0)は、各シナリオの条件下で1,000回の代入の平均数を使用して、β/νとして計算されました。分析は、Rソフトウェア(R Foundation for Statistical Computing)を使用して実行されました。

 

3.結果 (図2-4省略)

45のシナリオの中で、感染数と回復数が最も多い最悪のシナリオは、βが0.8-1、δが1 / 14-1 / 10、νが1 / 10-1 / 7の場合でした。 シミュレーションでは、100日目に997人(95%CrI 990-1,000)の回復または除去された患者の合計数と、335人(95%CrI 232-478)の1日あたりの症候性感染患者の最大数が示されました(図1)。 計算された平均基本生産数(R0)は6.5(四分位範囲、IQR 5.6-7.2)でした。

 

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図1 SEIRモデルの最悪のシナリオ

 

βが0.01-0.02、δが1 / 4-1 / 2、νが1 / 2-1のベストケースシナリオでは、二次発生は発生せず、回復または除去された患者の総数は1( 95%CrI 1-1)100日目および1日あたりの症候性感染患者の最大数は0.2(95%CrI 0-0.3)でした(図2)。 R0は0.021(IQR 0.016-0.025)でした。 

 

シナリオのβが0.1-0.2、δが1 / 4-1 / 2、νが1 / 10-1 / 7になるまで、各パラメーターをインクリメントしている間に二次発生は発生しませんでした。または除去された患者は100日目に46(95%CrI 2-252)であり、1日あたりの症候性感染患者の最大数は13(95%CrI 1-79)でした(図3)。 R0は1.1(IQR 0.8-1.4)でした。しかし、δとνを同じに保ちながら、βを0.4〜0.6に増やすと、二次的なアウトブレイクは発生しませんでした。同じβが0.4-0.6の場合、通院までの期間を2から7日間、および7から10日間(それぞれν1 / 7-1 / 2、1 / 0-10-1 / 7)に増やします。回復または除去された患者のR0はそれぞれ304(95%CrI 2-919)および874(95%CrI 247-994)に増加し、R0は1.4(IQR 0.9-1.7)および3.4​​(IQH3.4(IQR 2.5-4.2) )それぞれβを0.8-1.0に、δを1 / 4-1 / 2、νを1 / 2-1に増やすと、100日目に合計187人の患者が回復または除去されました(CrI 3-740)。R0は1.1です。 (IQR 0.9- 1.3)(図4)。残りのシミュレーションと計算されたR0は、補足ファイルに示されています。

 

4.考察

この執筆時点で、中国では2019-nCoV感染と診断された新規患者の数が増え続けています[3]。いくつかの研究では、さまざまな方法で基本的な生殖数(R0)を推定しており、それらの範囲は2.2から5.5です[10-12]。しかし、この文書の執筆時点で、中国以外で二次感染している患者は比較的少数でした[4-7]。 R0は宿主のウイルス学的性質および生物学的特性だけでなく、感染者との密接な接触の数、サージカルマスクなどの保護の使用、医療施設での患者の適時の隔離などの他の要因によっても決定されるため、中国の他の既存のコロナウイルスと流行に基づく公開された数学的モデルは、異なる設定での2019-nCoV感染には適用されない可能性があります。複数のシナリオを使用したシミュレーションでは、実際に、症状の発現から診察までの期間を短縮すると、同じレベルの感染力でも感染者の数を減らすことができることが実証されました。高度な報告システムと医療施設での適切な感染制御により、このウイルスの伝染性は武漢から他の先進国で減少する可能性があります。したがって、私たちがやったように、二次発生のリスクを個別に推定することは、他の国の感染制御に価値があります。

 

私たちの結果は、悪いシナリオにおいて一人の感染者が1000人のコミュニティに入ったときに、新たに数百の2019-nCoV感染が発生する可能性があることを示唆しています。これは、このウイルスの二次感染と拡散が非常に現実的にありうる可能性について注意を喚起し、この将来の可能性に備える必要があることを意味します。一方、本論文執筆時点で2019-nCoVの輸入症例を発見したほとんどの国で見られるように、良好なシナリオでは外部での二次発生は発生しない可能性があることも実証しました。また、感染者を早期に認識してアラートシステムを改善することにより、二次感染を減少または抑制することができます。

 

私たちの研究にはいくつかの固有の制限があります。まず、2019-nCoVに関するほとんどのパラメーター、特に中国以外のさまざまな国のパラメーターは不明のままであるため、任意の数値に依存する必要があり、正確ではない可能性があります。第二に、無症候性の患者は他人に感染する可能性があるという仮説がありますが[13]、これがどのくらいの頻度で起こるかは不明のままです。この仮説を分析に組み込みませんでした。第三に、適切な感染制御対策がこれを防ぐことができると仮定して、仮説を立てた地域では2019-nCoVの院内感染はないと仮定しました。しかし、感染制御の実践違反はどの地域でも発生する可能性があり、カナダ[14]、米国[15]、韓国[16]などの先進国で輸入感染の院内感染が発生しました。第4に、我々は2019- nCoV感染がかなり長期にわたる免疫につながると仮定し、感染者への再感染の可能性を想定しませんでした。これらの制限があるため、より多くのデータを取得し、この新しい感染とウイルスのリスクをさらに調査する必要があります。

 

5. 結論

先進国において、感染がコミュニティに持ち込まれたときに、2019-nCoVによる数百もの二次感染がありえます。 しかしシミュレーションによると、適切な報告システムと感染制御の実践はリスクを特定のレベルに緩和する可能性があります。

 

参考文献(略) 

 

 

 

ご参考になりましたら幸いです。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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